Selvom skolebestyrelsen har overtaget de forskellige nedslag jeg havde besluttet mig for at lave, så betyder det jo ikke, at jeg forholder mig tavs… Jeg siger blot noget andet…
Vi ved alle, at vi skal passe på med at bruge gennemsnittet når vi taler om mennesker, eller gør vi?
Johan Ludvig William Jensen (1859 – 1925) født i Nakskov, hvor hans far, kontorist Harald Frederik Julius Jensen, arbejdede for KTS.
Jensen startede sin karriere inden for telebranchen, hvor han var ansat som assistent på hovedkontoret. Her fungerede han tillige som kopist, grundet sin smukke håndskrift. Han kopierede derfor en masse af de klager, der kom i telefonens ungdom vedr. støj på ledningerne, og det var her, han fik den geniale ide at vikle en lille spiralformet ledning omkring den ende af telefonledningen, der var fæstet på huset. På den måde svandt den irriterende støj fra ledningerne. Han fik 25 kroner for sin opfindelse, der med de rette patenter kunne have gjort ham til en velhavende mand, da denne løsning spredte sig til hele verden. Han fik ikke mange penge, men han fik en super karriere. I 1890 blev han som 31 årig udnævnt til overingeniør.
Jensen er ophavsmand til, nok det mest kendte internationale resultat opkaldt efter en dansker, Jensens ulighed… og tænk jer, han kom fra Nakskov.
En matematisk ulighed ligner en ligning, blot med den lille forskel, at ligningen fortæller, at to ting er det samme, mens uligheden fortæller, at de er forskellige. Ligningen siger altså, at ti stykker kage tilsammen udgør en hel kage, mens uligheden siger, at kagestykkerne tilsammen udgør mindre end en hel kage, fordi jeg lige har spist et stykke, imens jeg lavede regnestykket. 😉 Der hvor Jensens ulighed er speciel, er at den fortæller noget om, hvordan man kan tænke i gennemsnit og faren ved at gøre det. Jensens ulighed viser med stor præcision, at man skal passe på med at tage afsæt i et gennemsnit, hvis man vil vurdere en fare eller en mulig gevinst.
Sam L. Savage siger det på en lidt anden måde: ”En fuld mand vakler rundt på en tæt befærdet landevej. Han forsøger at holde sig til midterstriben, men det går ikke så godt. Han vakler til venstre, han vakler tilbage til midten, han vakler til højre. Og så fremdeles: I gennemsnit befinder han sig faktisk på midterstriben, men det meste af tiden er han enten lidt til højre eller lidt til venstre” og det er her Jensen ulighed kommer ind i billedet: Der findes nemlig en hel masse matematiske sammenhænge, hvor der er meget stor forskel på konsekvensen af gennemsnittet og gennemsnittet af konsekvenserne. Hvis vi ser på konsekvensen af gennemsnittet, så vil manden komme sikkert frem, da han i gennemsnit opholder sig på midterstriben, men hvis vi derimod ser på gennemsnittet af konsekvenserne, så vil manden ikke nå sikkert frem, da han det meste af tiden befinder sig ude foran bilerne.
Lad os sige, at en skole har en målsætning om at have et gennemsnitligt sygefravær blandt personalet, der er under 5 %. Efter et år siger statistikkerne, at der er et fravær på 4,8 %. Resultatet er super flot, når vi ser på konsekvensen af gennemsnittet. Men hvad sker der, når vi vender den om og ser på gennemsnittet af konsekvenserne? Det samlede fravær på skolen har været omkring to klasser, hvilket gør, at de 40 elever der går i de to klasser, stort set ikke har modtaget undervisning af uddannet personale hele dette skoleår. Så vil gennemsnittet af konsekvenserne ikke være tommel op, da vi har 40 elever, der stort set ikke har modtaget kvalificeret undervisning i et helt skoleår. Her er det selvfølgelig ikke særlig godt, at der er så store tal blandt enkelte klasser, men det kan give et mere retvisende billede af om en fraværsindsats er lykkedes, ved at tænke på Jensens ulighed når vi skal se på faren ved at regne med gennemsnit. Er den gevinst der kommer ud af, at stort set ingen andre klasser, ud over de to nævnte, har haft vikarer i løbet af året, stor nok til at opveje tabet for de 40 berørte elever? Er det etisk korrekt at ”ofre” 40 elever for flertallets bedste? Eller hvordan skal vi se på det gennemsnitlige fravær på en skole?
Måske, kun måske, skal vi tænke på en af vores, i matematiske kredse, mest berømte borgere når vi nu skal til at se på den samlede skolestruktur, der er nu engang forskel på om vi ser på konsekvensen af gennemsnittet eller om vi ser på gennemsnittet af konsekvenserne… Vi er alle borgere i Lolland Kommune.
#Anton #Iben #Samvær #Nærvær #HorslundeLandsbyordning #Vierogsålollandkommune